BİLDİRİLER

BİLDİRİ DETAY

İsmail ÖZÜN, İsmail DEMİR
AKUSTİK DALGA DENKLEMLERİNİN SONLU FARKLAR METODU KULLANILARAK NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ
 
Bu çalışmanın amacı, 2-boyutlu Kartezyen koordinatlardaki akustik dalga denklemlerinin çözümlerini bulmak için Fortran ve MathCAD programları kullanılarak akustik dalga denklemlerinin çözümlerini tekli, ikili ve çoklu ortamlarda sonlu farklar metoduyla çözümlerini incelemektir. Yapay sismogram modellemesiyle yeraltındaki ortamlarda meydana gelen değişikliklerin akustik dalgaları nasıl etkilediğinin öğrenilmesine çalışılmakta ve buradan elde edilen bulgularla sismik araştırmalara katkıda bulunmaktadır. Bu modelleme özet olarak, değişik ortamlarda dalga yayılma hızlarının farklı olması temeli üzerine incelemeler yapılmıştır. Bu çalışmada, matematiksel modelleme yardımıyla ortamlardaki dalga yayılımı akustik dalga denklemleriyle ifade edilmiştir. Bu işlem öncelikle ortogonal koordinatlarda elde edildikten sonra çıkarak 2-boyutlu kartezyen koordinatlar tercih edilmiştir. Ortogonal koordinatlardaki dalga denklemlerinden yola çıkarak 2-boyutlu Kartezyen Koordinatlardaki hareket denklemine ulaşıldı. Modelleme probleminin formüle dökülmesi , başlangıç değer ve sınır değer şartlarının belirlenmesiyle oluşturulmuştur. Bu problem sonlu farklar yöntemiyle nümerik olarak çözülmüş ve değişik ortamlardaki akustik dalga yayılımlarını ifade eden sismogram grafikleri yapay olarak sağlanmıştır. Farklı ortamlardaki dalga yayılımını anlamlı bir şekilde gösterebilmek için hareket denklemi, akustik dalga denklemleriyle incelenmiştir. Bu dalga denklemleri sonlu farklar metodu ile çözülmüştür. Sonrasında, çeşitli ortamlar için 2-boyutlu akustik dalga modellemesi yapılmıştır. Akustik dalga modellemesinde, Fortran ve MathCAD programları tercih edilerek yeni sismogram grafikleri elde edilmiştir. Bulunan grafiklerden yola çıkarak, farklı ortamlarda dalga yayılım ve yansımalarına bakılmış bu konular incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Akustik Dalga Denklemi, Sonlu Farklar Metodu, Matematiksel Modelleme



 


Keywords: