BİLDİRİ DETAY

Fatma KARADUMAN, Nesrin GÜLER
BİR GENEL LİNEER KARMA MODEL VE BU MODELİN ALT MODELİ ALTINDA ÖN TAHMİN EDİCİLERİN EŞİTLİĞİ
 
Hem sabit hem rastgele etkileri içeren lineer modeller lineer karma modeller olarak bilinir. Çalışmada bir genel lineer karma model ve bu modelden bazı sabit ve rastgele etkilerin çıkarılmasıyla elde edilen bir alt model ele alınmıştır. Bu modellerden elde edilen istatistiksel sonuçlar modellerin yapısındaki farklılıklardan dolayı doğal olarak aynı olmak zorunda değildir. Ele alınan modeller altında bilinmeyen parametreler vektörlerinin ön tahmin edicileri farklı ifadelere sahiptir ve dolayısı ile farklı özellikler taşımaktadırlar. Ancak bu ön tahmin edici bazı koşullar ve varsayımlar altında benzer özellikler gösterebilirler. Bu nedenle, bu modeller altında ortak olan bilinmeyen sabit ve rastgele vektörlerin lineer kombinasyonlarının tahminlerinin aralarındaki ilişkileri incelemek, bu tip modellerden istatistiksel sonuç çıkarmanın temel konularından biridir. Bu çalışmada bir genel lineer karma model ve bu modelden bazı sabit ve rastgele etkilerin çıkarılmasıyla elde edilen alt modeli altında ortak olan bilinmeyen sabit ve rastgele vektörlerin bir lineer kombinasyonunun en iyi lineer yansız ön tahmin edicisi (Best Linear Unbiased Predictor – BLUP) ele alınmıştır. Özellikle bu iki lineer karma model altında ortak olan bilinmeyen parametrelerin vektörlerinin BLUP’ ları arasındaki ilişki karakterize edilerek BLUP’ ların genel lineer karma model ve alt modeli altındaki eşitliği incelenmiştir. Daha sonra bazı özel durumlarda ele alınmıştır. BLUP’ ların denklemleri karmaşık yapıda matris işlemleri içerir. Eşitliklerin elde edilmesi ile ilgili işlemlerde kolaylık sağlaması adına matrislerin ranklarla ilgili bazı özellikleri kullanılarak sonuçlar elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler: BLUE, BLUP, Lineer Karma Model, Rastgele Etki, Rank, Sabit Etki



 


Keywords: