BİLDİRİ DETAY

Osman Ufuk EKİZ
GROWTH CURVE MODELDE BAZI ROBUST TAHMİN EDİCİLER VE İLLER BAZINDA DOĞURGANLIK ORANLARINA İLİŞKİN BİR UYGULAMA
 
Giriş: Doğurganlık oranı herhangi bir ülke ya da bölgede, bir yıl içinde gerçekleşen doğumların, doğurma yaşındaki kadın sayısına oranı şeklinde tanımlanmakta ve nüfus artışının en önemli göstergelerinden biri olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada, Türkiye'nin illerindeki çeşitli yaş gruplarında yıllara bağlı doğurganlık oranlarının kısa vadeli kestirimlerinin robust tahmin edicilere dayalı olarak Growth Curve Model (GCM) üzerinden gerçekleştirilmesi hedeflenmiştir. GCM genelleştirilmiş çok değişkenli bir varyans analizi modelidir. Özellikle ekonomi, biyoloji, medikal araştırmalar ve eğitim gibi alanlarda kısa zaman aralığındaki büyümelerin araştırılması için kullanılmaktadır. GCM, şeklinde tanımlanmaktadır. Burada ve tasarım matrisleri olarak isimlendirilmektedir. Bu tasarım matrislerinin rankları da sırasıyla ve dır. bilinmeyen regresyon katsayıları matrisidir. hata matrisinin kolonları, ortalaması sıfır varyans kovaryans matrisi olan çok değişkenli normal dağılıma sahip bağımsız rasgele değişkenlerdir. Yani, dağılımına sahiptir. Ayrıca, , tane birimin her birinde gözlemlerin alındığı zamanların adedini ifade etmektedir. zamana bağlı polinomun derecesini, ve 'de deneme gruplarının sayısını göstermektedir (Potthoff and Roy,1964: 313-326). Modeldeki ve parametrelerinin maximum likelihood (ML) tahmin edicileri Pan and Fang'ın (2002:77-87) çalışmasında yer almaktadır. Diğer istatistiksel analizlerde olduğu gibi aykırı gözlemlerin varlığı bu modele ilişkin çıkarsamalarda da olumsuz etkilere neden olmaktadır. Son yıllarda bu olumsuzlukların giderilmesinde robust tahmin edicilerin kullanılması literatürde önemli yer tutmaktadır. Dolayısıyla bu çalışmada GCM 'de M Tahmin Ediciler (Pendergast & Broffitt, 1985: 1919-1939) incelenmiş ve Least Median Square (LMS) ile Least Trimmed Square (LTS) (Rousseeuw and Leroy ,1987:75-154) yöntemleri GCM 'ye uyarlanmıştır. Son olarak bu tahmin edicilere dayalı Mahalonobis uzaklıklar üzerinden aykırı gözlemler belirlenmiştir ve doğurganlık oranlarına ilişkin kısa vadeli kestirimler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar robust tahmin edicilerin çıkarsamalar ve kestirimler üzerinde ne kadar farklılık meydana getirebileceğini görmek açısından önemlidir. Amaç: Bu çalışmada amaç, bilinen M tahmin edicilere ek olarak LMS ve LTS robust tahmin edicilerin GCM 'e uyarlanması ve Türkiye'deki illerde çeşitli yaş gruplarında yıllara bağlı doğurganlık oranlarının modellenmesi, model parametrelerinin tahmini ve kestirimler üzerinde olası aykırı gözlemlerin etkilerinin en aza indirilmesidir. Yöntem: Türkiye 'nin 81 ilinde, çeşitli yaş gruplarındaki kadınlar ve bu yaş gruplarında gerçekleştirilen sağlıklı doğum sayıları 2009-2015 yıllarına ilişkin olarak Türkiye İstatistik Kurumu 'nun (TÜİK) internet sitesinden alınmış ve doğurganlık oranına dönüştürülmüştür. Doğurganlık oranı bağımlı değişken olmak üzere, verilerin grafiklerinin incelenmesi sonucu üçüncü dereceden polinomial bir GCM 'in oluşturulması uygun görülmüştür. Oluşturulan modelin ML, M, LMS ve LTS tahminlerinin elde edilmesi ve 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 ve 2025 yıllarına ilişkin doğurganlık oranlarının kestirimlerin yapılabilmesi için bir program yazılmıştır. ve sırasıyla ve parametrelerinin yukarıdaki yöntemlerden birine göre elde edilmiş tahmini değerleri olmak üzere, değeri kritik değerinden büyük çıkarsa .inci gözlem aykırı olarak nitelendirilmiştir. Bulgular: Değişik yaş gruplarında aykırı olarak nitelenen illerin sosyo-ekonomik nedenlerden dolayı diğer illerden oldukça farklı olduğu görülmektedir. ML üzerinden elde edilen sonuçlar LMS ve LTS tahmin ediciler üzerinden elde edilenlerle karşılaştırıldığında ortaya bazı farklılıkların çıktığı görülmüştür. Bu farklılıklar ML tahmin edicilerin, aykırı gözlemlerden ve dolayısıyla masking ve swamping problemlerinden etkilenmesinden kaynaklanıyor olabilir. M tahmin edici üzerinden elde edilen sonuçlar ise kullanılan ağırlık fonksiyonunun türüne göre oldukça farklılık göstermektedir. LMS ise bu tahmin ediciler içerisinde kırılma noktası en yüksek olandır. Sonuç: Türkiye'de, illerdeki çeşitli yaş gruplarında yıllara bağlı doğurganlık oranlarına ilişkin kestirimler hangi tahmin edicinin kullanıldığına bağlı olarak değişiklik göstermektedir. Bu, aykırı gözlemlerin tahmin ediciler üzerinde ne kadar etkili olabileceğini göstermektedir. Ayrıca tespit edilen aykırı gözlemlere bakıldığında bir ilin sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeyiyle doğurganlık oranının ne kadar bağlantılı olduğu görülmektedir. Yine robust tahmin edicilere dayalı elde edilen kestirimlerden, Türkiye'nin özellikle göreceli olarak diğerlerine göre sosyo-ekonomik açıdan gelişmiş olan illerindeki doğurganlık oranların düşüş göstereceği anlaşılmaktadır. Bu nüfus artışının devamı açısından, küçük yaş grupları için iyi, diğer yaş grupları içinse düşündürücü bir gelişme olarak kendini göstermektedir.

Anahtar Kelimeler: Growth Curve Model, Outlier, Robust



 


Keywords: