BİLDİRİ DETAY

Emriye ERSOY, Zeynel YALÇIN
KUANTUM BİLGİ TEORİSİNDE BAZI SAF VE SAF OLMAYAN DURUMLAR ÜZERİNDE ÖLÇÜMLER
 
Kuantum mekaniğinde enerji, konum ve momentum gibi fiziksel değişkenlere gözlenebilirler denir. Kuantum bilgi teorisinde gözlenebilirler hermisyen ve üniter operatörlerle temsil edilir. Bu özelliklere sahip Pauli matrisleri kuantum bilgi teorisinde önemli bir yere sahiptir. Bir kuantum sistemi, bir veya birden fazla durumdan oluşabilir. Tek durumdan oluşan bir sistem saf duruma sahiptir. Böyle sistemler durum vektörleriyle tanımlanır. Birden fazla durumdan oluşan ve her bir durumun belli bir bulunma olasılığı olan bir topluluk ise karışık durumdadır. Böyle durumları tanımlamak için yoğunluk operatörü kullanılır. Kuantum mekaniğinde yapılan ölçüm sonucun ne olduğuyla ilgilenmez. Sistem üzerinde bir ölçüm yaparak ölçüm sonucunun elde edilme olasılığı ve ölçüm sonrası sistemin durumunun ne olduğu bulunur. Bu çalışmada saf ve saf olmayan iki sistem üzerinde projeksiyon ölçümü yapılacak. İlk olarak durum vektörüyle tanımlanmış yani saf duruma sahip bir sistemin istenen bazda bulunma olasılığı hesaplanacak Daha sonra bir operatörün bu sistem üzerinde ölçümü incelenecek. Burada Pauli matrislerinden yararlanılacak. Pauli matrisinin özdeğerleri ölçümde elde edilecek sonuçlardır. Ölçüm sonuçlarının olasılıklarını hesaplamak için özdeğerlere karşılık gelen özvektörler ile projeksiyon operatörleri tanımlanır. Projeksiyon operatörü her bir özvektörün kendisiyle dış çarpımından oluşur. Bu sistem üzerinde son olarak operatörün beklenen değeri hesaplanacak. Saf olmayan ikinci sistem üzerinde ölçüm yapılarak istenen bir durumda bulunma olasılığının ne olduğu hesaplanacak. Burada iz fonksiyonundan yararlanılacak. Ayrıca yoğunluk matrisinideki diagonal elemanların ölçümle ilişkisi incelenecek. Ölçümlerden sonra sistemlerin durumları tekrar tanımlanacak.

Anahtar Kelimeler: Kuantum Bilgi Teorisi, Ölçüm, Pauli Matrisleri



 


Keywords: