BİLDİRİ DETAY

Sümeyra SERT, Filiz KARDİYEN
PARAMETRİK OLMAYAN DOĞRUSAL-DAİRESEL REGRESYONDA AYKIRI DEĞER PROBLEMİ ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA
 
Regresyon analizi, değişkenler arasındaki ilişkinin incelenmesinde kullanılan istatistiksel bir analiz yöntemidir. Regresyon analizi için parametrik ve parametrik olmayan olmak üzere iki türlü yaklaşım bulunmaktadır. Yöntem için gerekli varsayımların sağlanmadığı durumlarda (normallik, sabit varyans vb.) parametrik olmayan yaklaşımlar kullanılmaktadır. Dairesel (yönsel) istatistik, başta mühendislik olmak üzere meteoroloji, okyanus bilimi, coğrafya, jeoloji, tıp, sinirbilim gibi alanlarda kullanılan bir yöntem olup yön, açı ve rotasyonlarla ilgilidir. Geleneksel istatistiksel yöntemlerde verilerin gerçek sayı doğrusu üzerinde yer aldığı varsayılır. Dairesel istatistikte ise veriler belli bir referans noktası temel alınarak ölçülen ve birim çember üzerinde olduğu varsayılan açılardan oluşmaktadır. Dairesel verilerin yapısı gereği bilinen istatistiksel yöntemler uygulanamamaktadır. Bu tür verilerin analizinin yapılabilmesi için yeni istatistiksel yöntemlere ihtiyaç duyulmuştur. İstatistiksel analizler yapılırken zaman zaman sonuçları önemli derecede etkileyebilecek istenmeyen bazı durumlarla karşılaşılmaktadır. Bu durumlardan biri de veri setinin aykırı değer veya değerler içermesidir. Aykırı değer kavramı istatistikte bir popülasyondan seçilen rasgele bir örneklemdeki diğer gözlemlerden farklı davranış sergileyen, diğer gözlem değerleri ile aralarında belirgin ölçüde mesafe olan gözlemler için kullanılmaktadır. Aykırı değerler, kullanılan veri setinin veya modelin parametreleri üzerinde güçlü bir etkiye sahiptir ve bu nedenle bu değerlerin varlığında elde edilen tahminler güvenilir sonuçlar vermemektedir. Bu çalışmada, dairesel verilerde veri setinin dağılımı bilinmediğinde aykırı değer tespiti yapabilmek için yeni bir yöntem önerilmiştir. Dairesel medyanın sağlamlık özelliklerinden yararlanılarak geliştirilen bu aykırı değer tespit yönteminin performansına ilişkin simülasyon çalışması yapılmıştır. Yanıt değişkeni dairesel olduğunda, parametrik olmayan regresyon yöntemlerinden Nadaraya-Watson ve Yerel Lineer Kernel düzgünleştiricileri kullanılarak aykırı değer varlığında bu tahmin edicilerin performansları karşılaştırılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Dairesel Veri, Aykırı Değer, Kernel Düzgünleştiricileri



 


Keywords: