SUBMISSION DETAIL

Hacer KAPUSUZ, Nesrin GÜLER
 


Keywords:



İKİ GENEL LİNEER DÖNÜŞTÜRÜLMÜŞ KARMA MODEL ALTINDA ÖN TAHMİN EDİCİLER ARASINDAKİ İLİŞKİLER
 
Bir genel lineer karma model hem sabit hem rasgele etkileri içeren modeldir. Bazı durumlarda bu modeller üzerinde farklı dönüşümleri ele almak gerekebilir. En basit ve dolaysız dönüşümlerden biri, verilen modelin lineer dönüşümü denilen, modelde eşitliğin her iki tarafının da uygun bir matrisle soldan çarpılmasıyla elde edilen dönüşümdür. Çalışmada, rasgele etkiler üzerinde ve modellerdeki matrislerin rankları ile ilgili herhangi bir kısıtlama olmaksızın iki genel lineer dönüştürülmüş karma model ele alınmıştır. Bu modelleri elde etmek için kullanılan uygun boyutlu matrisler tam sütun ranklı olmadıkları sürece, bu her iki dönüştürülmüş model denk olmak zorunda değildir. Dolayısıyla bu iki dönüştürülmüş model altındaki bilinmeyen parametrelerin tahmin/ön tahmin edicileri aynı olmak zorunda değildir. Bu tahmin ediciler farklı cebirsel ifadelere ve dolayısı ile farklı özelliklere sahip olmalarına rağmen bazı koşullar altında benzer özellikler gösterebilirler. Bu çalışmada, iki lineer dönüştürülmüş karma model altında ortak olan bilinmeyen parametrelerin en iyi lineer yansız ön tahmin edicilerinin (best linear unbiased predictors-BLUPs) karşılaştırılması problemine genel bir yaklaşım sunularak, BLUP’ ların aralarındaki ilişkiler incelenmiştir. Özellikle, sonuçlar elde edilirken karşılaşılan matris denklemleri, matrislerin Moore-Penrose terslerini içermekte ve oldukça karmaşık bir yapıyla karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle, matrislerin sütun uzayları ve rankları ile ilgili bazı özellikler kullanılarak elde edilen denklemler ve ifadeler daha sade bir forma getirilerek sonuçlar elde edilmiştir. Ele alınan lineer dönüştürülmüş karma modeller altında ortak bilinmeyen parametrelerin tahmin/ön tahmin edicileri ile ilgili bazı özel durumların da sonuçları verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: BLUE, BLUP, Dönüştürülmüş Lineer Karma Model, Lineer Karma Model, Rank